Закон делать это не запрещает. А ещё сотрудники служб безопасности компаний проверяют кандидатов в соцсетях, изучают их семью и кредитную историю.
Что касается детектора лжи, садить на него соискателей, предварительно не получив добровольного их согласия, никто не имеет права. Причём согласие это должно быть исключительно в письменной форме, и человеку обязаны заранее дать перечень вопросов, которые будут ему задавать. Вопросы эти должны быть только из профессиональной сферы и не должны касаться личной жизни. Обычно на полиграфе проверяют тех, кто устраивается работать в банк или в какую-то госструктуру.
Проверка кандидата на определённую должность проводится с целью защиты компании от всевозможных угроз со стороны сотрудников. При этом чаще всего представителем работодателя проверяется подлинность предоставленных кандидатом документов, его кредитная история, изучаются профили в соцсетях, делаются запросы прежним работодателям и т. д. И у соискателя, естественно, не должно быть судимости.